田忌赛马数学题 当田忌的马随机出阵时
田忌赛马是一个为人熟知的故事,传说战国时期,齐王与田忌各有上、中、下三匹马,同等级的马中,齐王的马比田忌的马强.有一天,齐王要与田忌赛一次,赢得两局者为胜,看样子田忌似乎没有获胜的希望,但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强…如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛,而田忌的马随机出阵比赛,田忌获胜的概率是多少,请用列举法作出分析.
当田忌的马随机出阵时,双方马的对阵情况如下 齐王的马 上中下 上中下 上中下 上中下 上中下 上中下 田忌的马 上中下 上下中 中上下 中下上 下上中 下中上 双方马的对阵中,只有一种对抗情况田忌能赢,所以田忌获胜的概率 P=1 6 .
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